从“白马非马”理解概念的内涵与外延

概念是反映事物本质属性与共同特征的思维形式。概念是思维的基本形式，是构成人类知识的最基本成分。形成概念或掌握概念是人类认识事物、掌握知识的重要环节。内涵是反映事物（即思维对象）的本质属性，所谓“本质”也就是一事物之所以为该事物以及区别于其他任何事物所固有的根本属性，是唯一的。外延是反映思维对象的范围。也就是指该概念适用的范围。

战国时公孙龙“白马非马”的命题2000多年来一直成为诡辩的着名例子广泛为人们所引述。普遍常识告诉我们白马明明是马，说它不是马肯定错误，没有什么可争辩的。诚然，公孙龙在论证“白马非马”命题时，犯上了把“马”与“白”，“白马”与“马”截然分离，绝对对立的错误。例如，他回答“有白马不可谓无马者”时说：“离白之谓也；不离者有白马不可谓有马也。”显然，他已经走极端，不承认白马是马，而陷入诡辩。可是，从概念的“内涵”与“外延”的论域来说，“白马非马”的命题还是合逻辑的。从严格逻辑意义来说，“白马”的概念不是“马”的概念，即白马不等于马。

从内涵来说，公孙龙认为，“马”只揭示了马形，“白马”不仅有“马之形”的内涵，而且还有“白之色”的内涵。所有的马固然都有颜色，但“马”的颜色是不确定的，而“白马”、“黄马”、“黑马”等的颜色则是确定的。因此，公孙龙揭示了“马”与“白马”的不同内涵，前者“不取其色”，后者“取其色”。

所以说“白马”与“马”是两个不能等同的概念，即“白马非马”。但如果一个概念的外延包括了另一个概念的外延，那么，外延大的就叫属概念或上位概念，外延小的就叫种概念或下位概念。例如“马”的外延包括了“白马”的外延，所以“马”是属概念，“白马”是种概念。从这个意义上来说，如果将“是”字理解为“属于”，那么“白马是马”就可以理解为“白马”属于“马”，那么“白马非马”的命题又是错误的了。所以，“白马非马”这一命题的解决，并不在于“马”和“白马”的区别，而在于对“是”与“非”的理解了。